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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Frage an die Physiker - Reifendruck



Dirk U.
22.05.2006, 18:05
Habe mal eine Frage an die physikversierten Leute hier.

Wenn ich einem 23er Reifen auf 7,8 Bar aufpumpe, um wieviel erhöht sich der Druck, wenn ich mich mit 97kg drauf setze (Radgewicht um 9kg).

Es wird ja immer nur der Maximaldruck des Reifens angegeben und ich denke, dieser erhöht sich schon wenn er belastet wird (so meine Physikgrundkenntnisse), nur habe ich keine Ahnung, nach welcher Formel sich das ausrechnen lässt.

bißchenrumrolln
22.05.2006, 18:15
ich denke das kann man nicht "einfach so" ausrechnen....der druck ist vom volumen und der temperatur abhängig. setzt du dich auf dein rad wird das volumen der luft im reifen verkleinert, dadurch erhöhen sich erstmal druck und temperatur. ein reifen ist aber nicht adiabatisch isoliert (es findet ein wärmeaustausch mit der umgebung statt), die temperatur der luft im reifen gleicht sich also der umgebungstemperatur an wodurch der luftdruck im reifen wieder sinkt (vorraussetzung dafür ist, dass die lufttemperatur im reifen vor dem aufsetzen umgebungstemperatur hatte). der luftdruck im reifen ist also direkt unmittelbar nachdem du dich auf das rad gesetzt hat größer als später, wenn ein temperaturausgleich stattgefunden hat.

also wenn du die volumenänderung des reifens, die dichte der luft, das ausgangsvolumen, die anfangstemperatur und die endtemperatur angibts müsste man eigentlich den druck im reifen ausrechnen können.

nedflanders
22.05.2006, 18:16
Witzige Frage...pV=nkT, Stoffmenge n und Temperatur bei langsamen Setzen konstant, bleibt die Frage, ob Dein Gewicht das Volumen ändert. Lborbeispiel wäre ein von aussen belasteter Stempel an einem Zylinder, aber das ist wohl nicht so übertragbar...typisches und legitimes Physiker-Ausweichen: schliess die Pumpe mit Manometer an und steig drauf und guck ob sich die Anzeige ändert.
Die Messung ist das Wesen jeder Physik...

Dirk U.
22.05.2006, 18:19
Ist halt die Frage, ob sich der Druck gravierend ändert, oder ob es marginal ist. So 0,2 Bar sind sicher kein Thema.

messenger
22.05.2006, 18:34
Weiß zwar nicht, ob das physikalisch korrekt ist, hatte aber auch schon mal drüber nachgedacht, mit folgendem Denk-Ergebnis.

- der Schlauch hat ca. eine Oberfläche von 0,13qm
- 1bar entspricht etwa 100.000 N/qm (1kp/qcm)
- 8bar sind entsprechend 800.000 N/qm (8kp/qcm)
- auf den gesamten Schlauch wirken also etwa 800.000 N x 0,13 = 100.000N (10.000kp)

Wenn wir da mit unseren 600 N (60kp)Gewichtskraft aufs Hinterrad kommen, ist das nur ein Fliegenschi§§. Selbst bei einer Bodenwelle. Da muß schon ein Elefant Platz nehmen....

Gruß mess, ohne Gewähr

ReneHerse
22.05.2006, 18:34
Habe mal eine Frage an die physikversierten Leute hier.

Wenn ich einem 23er Reifen auf 7,8 Bar aufpumpe, um wieviel erhöht sich der Druck, wenn ich mich mit 97kg drauf setze (Radgewicht um 9kg).


Praktisch gar nicht, da das Volumen sich so gut wie nicht ändert.

bißchenrumrolln
22.05.2006, 18:37
wieso sollte v=const sein?das maximale volumen ist sicher begrenzt=>es gibt eine obergrenze an volumen, bei der der die reifenoberfläche dann optimal hinsichtlich ihres volumens ausgenutzt wird, verändert man diese form dann aber (zb durch drücken auf eine ebene fläche) ändert sich das volumen des reifens=>das reifenvolumen verringert sich....bei denkfehlern bitte schimpfen.

black
22.05.2006, 18:56
- auf den gesamten Schlauch wirken also etwa 800.000 N x 0,13 = 100.000N (10.000kp)

Der Druck ist zwar eine skalare Größe, die Kraft jedoch nicht. Daher ist die o.g. Betrachtung bzw. jenes Ergebnis (100.000N) sinnlos.

ReneHerse
22.05.2006, 19:01
wieso sollte v=const sein?

Hat doch keiner gesagt, das Volumen ändert sich nur so gut wie nicht. Kann man doch sehen! Selbst wenn ein Riesengewicht auf dem Rad sitzt, so dass die Felge auf der Strasse aufliegt ist immer noch das Gesamtvolumen des Reifens über den ganzen Umfang nur wenig kleiner geworden. Bei realistischem Fahrergewicht ist es noch sehr viel weniger.
Was einen "oben", bzw.die Felge von der Straße fernhält ist auch nicht ein erhöhter Luftdruck im Reifen, sondern die bei Belastung verringerte Spannung in den Reifenflanken.

lelebebbel
22.05.2006, 19:03
Das Volumen ändert sich so gut wie garnicht, also ändert sich auch der Druck so gut wie garnicht. Es ist auch nicht so als ob die Reifen bei 8,1 bar platzen würden, da MÜSSEN ziemliche Reserven sein. Denn sonst müsste auch eine Temperatur mit angegeben werden. Wenn das Rad mal ne Weile in der Sonne steht steigt der Druck sicherlich deutlich stärker.

CaptainCosmotic
22.05.2006, 19:18
Hallo Leute,
bitte nicht soviel mit Halbwissen glänzen!
Machen wir es doch getreu dem Motto:
Versuch macht kluch...:
pumpe den Reifen mit einer Standpumpe mit Manometer auf den gewünschten
Druck und lass die Pumpe stecken.
Anschliessend setzt du dich drauf und liest den entstehenden Druck einfach ab!

Skua
22.05.2006, 19:20
grade nachgemessen: Pumpe an Hinterreifen, Ventil dran, Ventil offen: 8,5 Bar. so kleiner "Handstand" mit ca 82 kg auf Sattel" .... nicht messbar, Zeiger bleibt auf 8,5 bar... hm, war jetzt aber wirklich das Ventil offen an der Pumpe...?

CaptainCosmotic
22.05.2006, 19:22
da muss wohl noch eine zweite Person als Versuchshelfer her...

black
22.05.2006, 19:24
pumpe den Reifen mit einer Standpumpe mit Manometer auf den gewünschten Druck und lass die Pumpe stecken.
Anschliessend setzt du dich drauf und liest den entstehenden Druck einfach ab!
Problem: Bei einem 'normalen' RR-Ventil wird auf dem Manometer einer 'normalen' RR-Pumpe ein eventueller Druckanstieg nicht angezeigt.

Skua
22.05.2006, 19:25
...
bitte nicht soviel mit Halbwissen...
versuchen wir es doch mit Ganzwissen. Was ist Druck, Kraft/ Fläche
Jetzt wird es einfach...

Kadauz
22.05.2006, 19:25
Neulich hatten wir doch auch eine Diskussion darüber. Wir haben uns glaub ich darauf geeinigt, dass der Druck nahezu gleich bleibt.

Skua
22.05.2006, 19:33
97 kg entsprechen doch auf der Erde 97 kp ziemlich genau. Und die wirken jetzt zusätzlich auf die Fläche der beiden Schläuche. Jetzt haben wirs gleich. Was ist die Oberfläche der beiden Schläuche in Quadratzentimeter? Hihi...

lelebebbel
22.05.2006, 19:37
"Ganz einfach" ist übertrieben

Druck = Kraft*Fläche weiss jeder, damit kann man die Kontaktfläche des Reifens auf dem Boden ausrechnen (8 bar = 8kg/cm² -> 80 Kilo = 10cm² Kontaktfläche)

Aber über die Druckänderung durch die Reifenverformung sagt das überhaupt nichts aus. Dazu muss man die Reifengeometrie kennen.

coloni
22.05.2006, 19:38
So jetzt kommt ein neuer Faktor ins Spiel.
Der Reifen wird unten belastet. Und auf der anderen, obenliegenden oder seitlichen, Seite?

Skua
22.05.2006, 19:45
28 Zoll reifen sind wie hoch? 71,12 cm. Das ist der Durchmesser des Reifens. Wie lang ist der Reifen jetzt. Hm, Meine Schulzeit ist schon 24 Jahre her... Moment.
U = 2 pi mal r und r ist die Hälfte von 71,12 cm

Und U ist die Reifenlänge und pi ist 3,14. Also
Reifjetztenlänge = 6,28 x 35, 61 cm = (Windows-Taschenrechner) = 223,63 cm Das ist die Schlauchlänge und jetzt noch die Oberfläche, dazu brauchen wir den Umfang des Schlauchs. Der hat 2,3 cm Durchmesser (23 mm richtig?) :D

lelebebbel
22.05.2006, 19:45
vollkommen egal aus welcher Himmelsrichtung der Reifen belastet wird.
Er verformt sich am Auflagepunkt, allein dadurch verkleinert sich sein Volumen bei gleich bleibendem Inhalt, und somit steigt der Druck. Da diese Verformung bezogen aufs Gesamtreifenvolumen lächerlich gering ist, steigt der Druck kaum.

CaptainCosmotic
22.05.2006, 19:48
das meine ich mit Halbwissen...
Ich würde an Eurer Stelle das Thema beenden und mich nicht
der Lächerlichkeit preisgeben!

Skua
22.05.2006, 19:49
U = 2 pi x r
U = 6,28 x 1,25 cm = 7,85 cm. :Applaus:

messenger
22.05.2006, 19:50
Lieber skua, das hab ich doch oben schon ausgerechnet, scheint aber Unsinn zu sein, wegen Skalaren oder sonstigen Fischen... ;)

Gruß mess.

Skua
22.05.2006, 19:52
So jetzt wird es wirklich einfach: Umfang des Schlauchs mal Länge sind nämlich die Oberfläche in Quadratzentimeter:

also: 223,63 x 7,85 = 1755,5 Quadratzentimeter, Juchhu!
:)

PS: Sorry mal 2; sind ja 2 Reifen, auf die Der Druck wirkt, die Auflagefläche des Reifens ist dabei wurscht, da uns der Druck gleichmäßig im Reifeninneren interessiert und nicht der Druck der Auflagefläche. Bin fast so weit. Das mit den den Skalaren ist mir zu hoch. Physik hab ich nach der 11. Klasse abgegeben. :quaeldich

black
22.05.2006, 19:52
versuchen wir es doch mit Ganzwissen. Was ist Druck, Kraft/ Fläche

Auch wenn die Kraft nicht senkrecht auf die Fläche einwirkt?
Auch wenn die Richtung bzw. der Betrag der Kraft nicht über die gesamte Fläche gleich ist oder die Fläche keine Ebene ist?

Fragen über Fragen.

garbel
22.05.2006, 19:54
Praktisch gar nicht, da das Volumen sich so gut wie nicht ändert.

Rrrrichtige Antwort, würde ich sagen :D

@Dirk U: Bist du wahnsinnig, hier so eine Frage zu stellen ? Ich seh sie schon mit hochrotem Kopf und Physikbüchern vorm Rechner sitzen, und alles, was hinten raus kommt ist...heiße Luft

Dirk U.
22.05.2006, 19:57
Vielleicht sollte ich die Frage mal zu KOPFBALL einschicken. :D

Und zu der Aussage, dass ein Reifen bei 8,2 Bar nicht platzt, kann ich sagen, bei 8,7 hat er es heute geschafft. :D

Daher rührt meine Frage. ;) :rolleyes:

lelebebbel
22.05.2006, 19:57
Man kann es schon abschätzen, mit dem Volumen des Reifens:

Reifenumfang sei ca 2,10m also ist der Schlauch wie ein 2,10m langer Zylinder zu betrachten. Durchmesser ist bei nem 23mm Reifen vielleicht 20mm, r also 10mm
Schlauchvolumen = (Pi*r²) *2100mm

Schlauchvolumen also 660.000mm³ = 660cm³

Angenommen der Schlauch wird durch die Belastung auf einer Länge von 5cm komplett plattgequetscht -> jetzt hat er nur noch ein Volumen von (Pi*r²) * 2050mm = 644 cm³

Gleich viel Luft bei kleinerem Volumen, m r und t konstant -> Druck steigt um den Faktor 660/644 = 1,025irgendwas oder auch um 2,5%

Fazit: da der Schlauch in der Realität nicht komplett plattgequetscht wird ist die tatsächliche Druckänderung noch kleiner und kann komplett vernachlässigt werden.

Fastwilli
22.05.2006, 20:00
hab länger hin und her gedacht,.....

die gewichtskraft von dem fahrer wird in volumsänderungsarbeit umgesetzt.
diese volumsänderungsarbeit bewirkt daß einlang dem p-V diagramm
der Druck steigt. (siehe Graphik V2 nach V1)

Da die Volumsänderung nicht so leicht messbar ist und die tatsache
daß beim aufs Rad steigen der Reifen nur minimal sich zusammendrücken lässt,
(s ist klein) ist auch die Arbeit kein (W=F*s).

Im p-V Diagramm entspricht die Fläche unter der den Punkten V1 bis V2
der Volumsänderungsarbeit.

Daher ist die Druckänderung sehr klein.

Skua
22.05.2006, 20:02
97 kp/ 3511 Quadratzentimeter = 0,027 bar jedenfalls annäherungsweise... :Angel:

Skua
22.05.2006, 20:03
Der Reifendruck steigt also um ca 0,03 bar; alles Klar, aber nicht drauf rumhopsen! Das kann ich nicht berechnen. Ach ich bin stolz auf mich :D :D :D

Wonko
22.05.2006, 20:09
Druck = Kraft*Fläche weiss jeder, damit kann man die Kontaktfläche des Reifens auf dem Boden ausrechnen (8 bar = 8kg/cm² -> 80 Kilo = 10cm² Kontaktfläche)

Aber über die Druckänderung durch die Reifenverformung sagt das überhaupt nichts aus. Dazu muss man die Reifengeometrie kennen.Eigentlich nicht, man muss den von Dir beschriebenen Weg nur in umgekehrter Richtung beschreiten. Wenn man den Latsch (also die Aufstandsfläche des Reifens auf der Straße) betrachtet, kann man leicht vereinfachend davon ausgehend, dass die senkrecht auf die Latschfläche wirkenden Kräfte auf beiden Seiten gleich groß sind. Wenn man also die Größe der Latsches im belasteten Zustand, die Masse des Fahrzeugs (Fahrrad plus Fahrer) und die Gewichtsverteilung zwischen Vorder- und Hinterrad kennt, dann kann man daraus ganz einfach den Reifendruck in ziemlich guter Näherung ableiten.

In der Praxis dürfte es mit Hausmitteln aber nicht ganz einfach sein, die Größe des Latsches eingermaßen genau zu bestimmen - Reifen anfärben und dann auf ein Blatt Papier stellen wäre vielleicht eine Methode. Die Gewichtsverteilung zwischen Vorder- und Hinterrad zu bestimmen kriegt man mit Personenwaagen und etwas Unterstützung durch eine zweite Person vielleicht hin.

Tja dann ... Freiwillige vor! <großen Schritt nach hinten mach>

black
22.05.2006, 20:11
223,63 cm Das ist die Schlauchlänge ...
Langsam dämmert es mir, wie manche hier ihren Tacho dazu nötigen, ihnen hohe Geschwindigkeiten anzuzeigen. :ä

Skua
22.05.2006, 20:19
Langsam dämmert es mir, wie manche hier ihren Tacho dazu nötigen, ihnen hohe Geschwindigkeiten anzuzeigen. :ä
hey, weißt du warum das nicht stimmt? ich nicht: berechnet hab ich das richtig, auch wenn mein Reifenumfang 2089 mm lang ist. Halt mich nicht für blöd, aber ich wollte das mal physikalisch ausrechnen.

Die Praktiker wie messenger ziehen das pi mal Daumen aus der Hosentasche und schwups machen sie so Fehler zu vergessen, dass sich der Druck auf 2 Reifen verteilt, na ja sagen wir ein bisschen mehr hinten, sagen wir 2/3 hinten.

Aber zu sagen: ich mach mich hier nicht lächerlich, das ist mir zu feige. Ich bin mutig, und ich habs halbwegs richtig raus gekriegt ohne, dass mir jmd einen logischen Fehler nachgewiesen hat. Hähä.

Und was ist jetzt mit den Skalaren :confused:

Dirk U.
22.05.2006, 20:25
Danke erst mal, dass ihr euch hier das Hirn zermartert. :Applaus:
Wichtig für mich ist erst mal, dass hier tendenziell erst mal die Meinung besteht, dass das Fahrergewicht keine sonderlichen Auswirkung auf den Luftdruck im Reifen hat. Zumindest bei der hohen Barzahl.

proek
22.05.2006, 20:56
hm, interessante frage... :rolleyes:

zunächst: druck p:=F/A oben steht irgendwo F*A, vermutlich schreibfehler.

so, jetzt der unsichere teil, werd mich da ohne längeres nachdenken auch nicht so weit aus dem fanster lehnen ;)

abschätung: 1/2 fahrer+rad pro reifen in etwa F=500N; auflagefläche reifen sagen wir 23*44cm^2 ergibt ziemlich genau 5bar. also größenordnung druckempfehlung der hersteller. ist das ein zufall? ich glaub's fast nicht...

zur eigentlichen frage: keine sorge, der reifen hält schon sich über sowas gedanken zu machen ist sache des herstellers. und zumindest wüßte ich von keinen erfahrungsberichten wo es in der hinsicht probleme gab ;)

90umin
22.05.2006, 21:08
Die Ansaetze waren alle richtig, in meinem Hinterstuebchen habe ich noch folgende Berechnung gefunden :

Annahme: der Druck verteilt sich gleichmaessig auf die Schlauchinnenflaeche
Um es mir etwas einfacher zu machen, habe ich auf gaengige physikalische Einheiten umgerechnet.

P (Druck)= F (Kraft) / A (Flaeche)

A = 0,002m * 3,14 * 2,2m = 0,13816m²
P(ohne Fahrer) = 8 bar = 800000 Pa (1Bar = 100000 Pascal)

1 Kg = 9,81 N (Newton)

F = P*A oder
110528 N = 800000 Pa * 0,13816m²

Zusaetzliche Kraft durchs Fahrergewicht aufs Hinterrad (geschaetzt):
F(Fahrer ) = 0,6 * 97Kg * 9,81Kg/N = 571 N

Kraft gesamt:
110528 N + 571 N = 111099 N

Resultierender Druck:
P(Gesamt) = 111099 N / 0,13816m² = 804132,9 Pa

oder 8,04 Bar. Dh der Druck im Hinterrad steigt erstmal um 0,04 Bar, wenn man sich draufsetzt.

Wie viele schon erwaehnt haben, ist der Temperaturanstieg tatsaechlich kritischer. Bei einem Temperaturanstieg von 10° C auf 20° C steigt der Druck um ca 3,5% oder in diesem Fall fast 0,3 Bar!

howisch
22.05.2006, 21:13
Ihr habt Probleme.... setzt euch auf den Bock und dreht ne Runde ;)

90umin
22.05.2006, 21:19
Ihr habt Probleme.... setzt euch auf den Bock und dreht ne Runde ;):D Mach ich doch auch! Hatte aber grad Lust drauf, war mal ne nette Abwechslung ;)

Rüganer
22.05.2006, 21:33
Man macht ihr euch das Leben schwer:

Denkt doch einfach bloß an den Autoreifen.

Die Reifen haben vor und nach dem Anbauen doch auch keinen messbaren Druckunterschied und die verformen sich ja ziemlich unter dem Gewicht des Fahrzeuges.

messenger
22.05.2006, 21:43
hey

Die Praktiker wie messenger ziehen das pi mal Daumen aus der Hosentasche und schwups machen sie so Fehler zu vergessen, dass sich der Druck auf 2 Reifen verteilt, na ja sagen wir ein bisschen mehr hinten, sagen wir 2/3 hinten.

:confused:

Nö, hab ich nicht vergessen: Deswegen hab ich ja nur 60kp für den 100kg-Mann genommen, entsprechend der Gewichtsverteilung.

Und am Ende kam ja auch was ähnliches raus wie bei Dir, bei mir 0,6% entsprechend 0,047bar. Geht ja eh nur um die Größenordnung.

Ob man das aber so rechnen darf, weiß ich trotzdem nicht, weil ich aus dem Hut auch mit scalaren nix anfangen kann.

Gruß mess.

Wonko
22.05.2006, 21:52
Die Ansaetze waren alle richtig,
Deiner nicht. ;)




[...]

Resultierender Druck:
P(Gesamt) = 111099 N / 0,13816m² = 804132,9 Pa
A ist nicht konstant.

Skua
22.05.2006, 22:04
Nö, hab ich nicht vergessen...
sorry, ist mir im Nachhinein auch aufgefallen, aber du warst einfach unglaublich schnell. Ich denke wir können alle auf uns stolz sein. Ich glaube wir liegen ganz schön dicht an der Wahrheit. :xdate:

90umin
22.05.2006, 22:14
Deiner nicht. ;)

A ist nicht konstant.Erwischt :D. Zum Glueck stimmen alle anderen Angaben genau ;)

black
23.05.2006, 02:56
hey, weißt du warum das nicht stimmt? ich nicht: berechnet hab ich das richtig, auch wenn mein Reifenumfang 2089 mm lang ist.
Der Durchmesser des Reifens beträgt nicht 71,12 cm. (Wie misst man das auf 1/10mm genau?)


Halt mich nicht für blöd, aber ich wollte das mal physikalisch ausrechnen.
Diesen Wunsch kann ich nachvoll ziehen. Ich halte deinen Ansatz jedoch für nicht richtig (s.u.). (Natürlich kann auch Irrtum meinerseits vorliegen.)


Aber zu sagen: ich mach mich hier nicht lächerlich, das ist mir zu feige. Ich bin mutig, und ich habs halbwegs richtig raus gekriegt ohne, dass mir jmd einen logischen Fehler nachgewiesen hat. Hähä.

Na gut, dann werde ich das mal versuchen (kein log., sondern pysikalischer Fehler). ;)
Folgende Annahmen sind m.M.n. falsch:


(97 kg entsprechen doch auf der Erde 97 kp ziemlich genau.) Und die wirken jetzt zusätzlich auf die Fläche der beiden Schläuche.

... die Auflagefläche des Reifens ist dabei wurscht, da uns der Druck gleichmäßig im Reifeninneren interessiert und nicht der Druck der Auflagefläche.

Die Kraft wirkt auf die Auflagefläche der Reifen. Damit kann theoretisch der Druck berechnet werden.
(Wobei dies praktisch u.a. aufgrund der stützenden sowie komprimierenden Wirkung von Reifen und Schlauch fehlerbehaftet ist.)
Dieser Druck herrscht natürlich überall im geschlossenen System Reifen. (2 Reifen => 2 geschlossene Systeme)

Es gilt (P=F/A): F2-F1 = P2*A2-P1*A1 (für jeden Reifen)

Bsp:
Eine aufrecht stehende Flasche ist mit 1Pa Überdruck gefüllt. Der Flaschenhals ist zylindrisch, seine Innenquerschnittsfläche beträgt 1m² (ungewöhnliche Flasche). Darin steckt ein passender, zylindrischer Korken (Ann: keine Reibung).
Aufgrund des Überdruckes wirkt auf den Korken eine Kraft von 1N, welche 'versucht', ihn aus der Flasche zu drücken.
Die Gewichskraft des Korken wirkt dieser Kraft entgegen. Beträgt die Masse des Korken nun 100g , befinden sich die Kräfte im Gleichgewicht, der Korken ruht. (Ann: G = 10 m/s²)
Ist die Masse des des Korken nun 300g, muss der 'Gleichgewichtsüberdrück' P2 = (300g-100g)*G/1m² + 1Pa = 3Pa betragen. Ist der Überdruck 1Pa und der Innenquerschnitt des Flaschenhalses nur 0,5m², so beträgt die 'Gleichgewichsmasse' eines passenden Korken m2 = 1Pa*(0,5m²-1m²)/G + 100g = 50g

Dabei sind nur der Druck im System, die aufs System wirkende äußere Kraft sowie die Fläche, über die diese Kraft einwirkt, relevant. Die Gesamtfläche des Systems (also im Bsp. die der Flasche) ist irrelevant.

Dies gilt m.M.n. analog im Falle der Fahrradreifen, da nur auf einen Teil des Reifens (nämlich der Auflagefläche) die Gewichtskraft direkt einwirkt. (Das schließt nicht aus, dass sich dadurch der Druck im gesamten Reifen erhöht.)

Daher halte den Ansatz, die Kraft auf die gesamte Schlauchoberfläche zu verteilen, für falsch.



Und was ist jetzt mit den Skalaren :confused:
Die Kraft ist eine vektorielle Größe besitzt also neben dem Betrag auch eine Richtung. Wirken verschiedengerichtete Kräfte, ist die schlichte Summe deren Beträge (Dies ist hier indirekt geschehen.) nicht aussagekräftig.
Daher kritisierte ich folgende Aussage:


- auf den gesamten Schlauch wirken also etwa 800.000 N x 0,13 = 100.000N (10.000kp)

BTW: Wirkt auf einen 100g Schlauch eine Kraft von konstant 100.000N ein, durchbricht er in weniger als 0,4ms die Schallmauer. ;)

nabi
23.05.2006, 09:19
BTW: Wirkt auf einen 100g Schlauch eine Kraft von konstant 100.000N ein, durchbricht er in weniger als 0,4ms die Schallmauer. ;)

Hab jetzt die 100000N nicht nachgerechnet, trotzdem eine Anmerkung bzw. eine Frage:

Die angesprochenen 100000N werden ja nicht vom Schlauch gehalten sondern von Reifen und Felge.

Jetzt die dazugehoerige Frage: Hat eigentlich schon mal jemand einen nackten Schlauch auf 8 oder mehr Bar aufgepumpt ? Platzt der dann oder haelt er es aus ?

bißchenrumrolln
23.05.2006, 09:21
Hab jetzt die 100000N nicht nachgerechnet, trotzdem eine Anmerkung bzw. eine Frage:

Die angesprochenen 100000N werden ja nicht vom Schlauch gehalten sondern von Reifen und Felge.

Jetzt die dazugehoerige Frage: Hat eigentlich schon mal jemand einen nackten Schlauch auf 8 oder mehr Bar aufgepumpt ? Platzt der dann oder haelt er es aus ?


wenn man mal unsorgfältig einen reifen montiert und weine stück schlauch zwischen felge und reifen eingeklemmt ist dann platzt weit vor 8 bar

nabi
23.05.2006, 09:31
wenn man mal unsorgfältig einen reifen montiert und weine stück schlauch zwischen felge und reifen eingeklemmt ist dann platzt weit vor 8 bar

Danke fuer die Info !

Noch eine kurze Story zur schon angesprochenen Abhaengigkeit von Druck und Temperatur:

Habe mich vor vielen Jahren mal mit dem Auto im Hochsommer abholen lassen.
Fahrrad ins heisse Auto geladen und nach 5 Minuten: Peng Schlauch geplatzt.

Tom
23.05.2006, 09:42
...Ich stelle jetzt ohne lange nachzudenken zwei mutige Thesen auf:

a) Reifen sind nicht starr, sondern flexibel
b) Der Druck im unbelasteten Reifen definiert in erster Linie die Aufstandsfläche (P=F/A ; A=Fg/P; Fg: Gewichtskraft Fahrer/Rad). Es stellt sich in den Grenzen der Reifenflexibilität ein Gleichgewicht aus Aufstandsfläche und Reifenverformung ein, bzw: Bei einem flexiblen Reifen wird der Volumenverlust durch den Latsch durch eine "Ausdehnung" des Reifens weitgehend ausgeglichen.

--> Druck bleibt gleich.

Alternativer Ansatz geht von einem konstanten Volumen des Reifens aus (abzüglich der Verformung im Bereich der Aufstandsfläche): P*V=n*R*T ((nach einer gewissen Zeit ist Tnachher wieder = Tvorher))

Vergrößerung des Latschs füht einerseits zu einer Volumenreduktion und damit Druckerhöhung, andererseits zu einer Vergrößerung der Aufstandfläche. --> Zwei Formeln:
a) Volumenänderung durch Eindrücken in mm Veindrück = x*y*z*Seindrück in mm
b) Aufstandsfläche in Abhängigkeit vom Eindrücken in mm Aeindrück = u*v*t*Seindrück

Aeindrück =Fg/P, gleichsetzen, Auflösen sollte ein ergebnis für die Druckänderung liefern.

Ich glaube, Lösung zwei gefällt mir besser ;)

Thommylein

black
23.05.2006, 11:35
Richtig, es gilt P = Fg/A (P Überdruck, Fg Gewichtskraft auf Reifen, A Auflagefläche des Reifen).

Zu beobachten ist, dass A mit steigender Fg steigt. Eine Steigerung der Gewichtskraft um den Faktor a führt also zu einer Steigerung der Auflagefläche um den Faktor b (a>0 => b>0).
Provokante Frage(n): Könnte b>a sein? Sprich: Kann es sein, dass der Druck bei Belastung sogar fällt?

90umin
23.05.2006, 11:46
Richtig, es gilt P = Fg/A (P Überdruck, Fg Gewichtskraft auf Reifen, A Auflagefläche des Reifen).

Zu beobachten ist, dass A mit steigender Fg steigt. Eine Steigerung der Gewichtskraft um den Faktor a führt also zu einer Steigerung der Auflagefläche um den Faktor b (a>0 => b>0).
Provokante Frage(n): Könnte b>a sein? Sprich: Kann es sein, dass der Druck bei Belastung sogar fällt?Ich glaube ihr verwechselt gerade den Druck, der aussen auf den Reifen einwirkt mit dem Druck, der im Inneren des Schlauchs herrscht. Wie gross die Auflageflaeche des Reifens auf die Strasse ist, ist dem Luftdruck im Reifen VOELLIG egal, denn der drueckt NICHT nach unten auf den Boden, sondern gleichmaessig gegen die Schlauchinnenwand.

black
23.05.2006, 11:49
@nabi:

Wie geschrieben: Diese (indirekte) Aufsummierung der einzelnen Kraftbeträge ist nicht aussagekräftig und daher sinnlos.

Sonst könnte man auch wie folgt argumentieren:
Der Umgebungsdruck beträgt etwa 0,9Bar, die Hautoberfläche etwa 2m².
Auf einen Menschen wirken demnach 180.000N, was auf der Erde etwa der Gewichtskaft eines Körpers der Masse 18t entspricht. Was machen dann noch die lächerlichen 150kg, die ein Gewichtheber stemmt?

black
23.05.2006, 12:06
Ich glaube ihr verwechselt gerade den Druck, der aussen auf den Reifen einwirkt mit dem Druck, der im Inneren des Schlauchs herrscht. Wie gross die Auflageflaeche des Reifens auf die Strasse ist, ist dem Luftdruck im Reifen VOELLIG egal, denn der drueckt NICHT nach unten auf den Boden, sondern gleichmaessig gegen die Schlauchinnenwand.
Vorweg: Ich bin geneigt, von einem Schlachreifen auszugehen, um die Betrachtungen zu vereinfachen.

Von außen wirkt ein Teil (da 2 Reifen) der Gewichtskraft auf die Auflagefläche A (=> Pa = F/A) von innen muss eine Kraft gleichen Betrages entgegenwirken, sonst würde sich das RR absenken. Da die Fläche, auf die diese Gegenkraft wirkt, nahzu gleich ist, beträgt der Innendruck also auch Pa.

Dieser Druck herrscht natürlich überall im geschlossenen System Reifen.
Nicht der Druck verteilt sich auf eine Fläche (und sinkt bzw. steigt mit deren Veränderung) sondern die wirkenden Kräfte.

Skua
23.05.2006, 12:11
Der Durchmesser des Reifens beträgt nicht 71,12 cm. (Wie misst man das auf 1/10mm genau?)
Das hab ich schlampiger weise einfach berechnet 28 Zoll sind eben 71,12 cm, wo das jetzt 1904 genau nachgemessen wurde (ich nehme an in Paris, aber an welcher Stelle des Reifens ist mir unbekannt :ü


Die Kraft wirkt auf die Auflagefläche der Reifen. Damit kann theoretisch der Druck berechnet werden.
Was aber unnötig ist, das interessiert uns doch nur, wenn uns jemand über die Füße fährt.

(Wobei dies praktisch u.a. aufgrund der stützenden sowie komprimierenden Wirkung von Reifen und Schlauch fehlerbehaftet ist.)
hm, hier fängt es an: Das bisschen Stützen von Schlauch und Mantel kannst du komplett vergessen, setzt dich mal auf ein Rad mit platten Reifen, und du siehst wie sehr dich das stützt, überhaupt nicht.

Dieser Druck herrscht natürlich überall im geschlossenen System Reifen. (2 Reifen => 2 geschlossene Systeme)
So ist es :)


Bsp:
.., (ungewöhnliche Flasche)....
Diese in der Tat äußerst unförmige Flasche, die "ohne Reibung" nur mit einem Gewicht verschlossen wurde hat nun wirkllich nichts mit einem Reifen gemein. Auf diese Flasche kann sich jeder 100 kg Mann setzen, ohne dass sich darin der Druck erhöht. Das ist doch klar :) Du hast diese Flasche nur erfunden, weil du eine Kraft mit Richtung nach oben (Überdruck) und eine mit Richtung nach unten (Schwerkraft) haben wolltest. Ein etwas naiver Vernebelungsversuch. der Druck in der Flasche übt tatsächlich Kräfte aus. Nach allen Seiten ;) Also vergessen wir die Vektoren. In deinem Beispiel funktioniert das nur weil du eine starre Flasche (oder besser ein Pressluft-Fass) benutzt und da interessiert natürlich nur ein einzige verbleibended Kraft, die aus dem Flaschenhals, da ist die Richtung ja auch eindeutig nach oben. Ganz schön clever von dir.

Aber analog zum Fahrrad-Reifen ist da gar nichts :D:D:D


Dies gilt m.M.n. analog im Falle der Fahrradreifen, da nur auf einen Teil des Reifens (nämlich der Auflagefläche) die Gewichtskraft direkt einwirkt. (Das schließt nicht aus, dass sich dadurch der Druck im gesamten Reifen erhöht.)
Na also was denn: du glaubst im Ernst, dass sich der Druck nur da unten ein bisschen an der Auflagefläche aufhält, und ein klein bisschen davon sich unregelmäßig im Reifen innen drin ausbreitet. ? Nicht dein Ernst, oder?

Die Auflagekraft von den 97 kP unseres Fahrers bewirken eine Kompression von was wohl, des Sattels? des Rahmens? der Naben? der Straße? des Schlauch- oder Deckengummies? Nein, es kommt zu einer Kompression des Gases im Reifen, der Innendruck steigt!


Daher halte den Ansatz, die Kraft auf die gesamte Schlauchoberfläche zu verteilen, für falsch.
genau das halte ich für annäherungsweise richtig, selbst wenn der Sattel auch ein bisschen gequetscht wird. Das mit der Decke und dem Schlauch kannst du vergessen. :D

Ganz egal an welcher Stelle du einen elastischen Behälter drückst, der Druck darin wird steigen, und zwar an jeder Stell genau gleich. Und dabei kommt es auf die Oberfläche an, je größer der Ballon, desto unbedeutender die Kraft.

Was zu beweisen war. Hey ich bin kein Physiker, aber vergiss das mit den Vektoren, das ist Unfug, jede Wette :nanananaa

aber ich kann mich auch täuschen: also nach erneuter Berechnung, unter Berücksichtigung aller relevanten Daten:

der Druck erhöht sich um 0,04131 Bar

Eder Franz
23.05.2006, 12:45
Meine Meinung: http://forum.tour-magazin.de/showthread.php?t=71383&highlight=laufr%E4der+wissen

Skua
23.05.2006, 13:21
Du Eder Franz,
das ist eine wunderschöne Abhandlung, und sie ist auch sehr flüssig zu lesen. Herzlichen Glückwunsch! Aber leider sehen wir hier nur zu unser Frage wenig Aufschlussreiches:

nämlich: ein schwerer Fahrer macht den Reifen mehr platt als ein leichter, also braucht er etwas mehr Druck. Das Abplattungsverhalten sagt aber wohl nichts, aber auch gar nichts zum Druck im Inneren aus, leider, leider... also konntest du uns bisher nicht weiterhelfen.

Aber immerhin: spitzfindig gesehen deutet das daraufhin, dass das Gas innendrin wohl etwas komprimiert wird und der Druck darin steigt. Leider sagst du nichts über die Größenordnung aus. Und auch nicht, wie man das berechnen könnte. Und gemessen hat es dummerweise anscheinend auch kein Aas. Schade, schade, schade...

Skua
23.05.2006, 13:40
Übrigens kennen wir das alles auch vom Auto und Urlaubsreisen:

ein voll beladenes Auto sollte laut Hersteller Angaben mit einem höheren Reifendruck versehen werden, sagen wir mal von 2,2 auf 2,5 Bar bei einem Kombi und 4 Mann und dem ganzen Gerappel.

Habt ihr sicher schon gemacht. Das Auto ist in so einem Fall dann auch nicht mehr sagen wir 1500 Kg schwer sondern 2000 Kg. Das sind durchaus harte Unterschiede.

Hm, der Reifendruck ändert sich aber bei dieser Urlaubsbelastung von alleine kaum, allerdings, bei genauem Hinschauen: die Reifen können schon etwas platter ausschauen.

Hm, wir haben eine unbekannte Größe: die Elastizität eines Gummireifens, die Oberfläche ändert sich nämlich bei Druckerhöhung, sie vergrößert sich... was die Druckerhöhung durch Belastung zT wieder ausgleicht (Thommylein hat völlig recht, das ist ganz schwer einzuschätzen!).

Das glaubt ihr nicht? Also, dann pumpt doch mal einen Fahrradreifen richtig auf: Meine Michelin 25 mm ist unter 7 bar zu einer fetten Wurst geworden, Das war mehr ein 32er. Deswegen fahr ich den auch nicht mehr, weil er mir die Ausfallenden beim rausnehmen versaut.

Also doch komplex: ohne Messen geht meiner Meinung hier gar nix. Rechnen geht nicht: zu viele Unbekannte! Nur dass der Reifen nicht platzt, wenn sich ein 200 kg Mann drauf setzt, das ist glaub ich deutlich geworden. :)

black
23.05.2006, 13:48
hm, hier fängt es an: Das bisschen Stützen von Schlauch und Mantel kannst du komplett vergessen, setzt dich mal auf ein Rad mit platten Reifen, und du siehst wie sehr dich das stützt, überhaupt nicht.
Sehr schön. Dann ist die Abweichung zw. den ermittelten und den tatsächlichen Werten geringer.


Diese in der Tat äußerst unförmige Flasche, die "ohne Reibung" nur mit einem Gewicht verschlossen wurde hat nun wirkllich nichts mit einem Reifen gemein. Auf diese Flasche kann sich jeder 100 kg Mann setzen, ohne dass sich darin der Druck erhöht. Das ist doch klar :)
Falsch, der Druck würde sich erhöhen.


Du hast diese Flasche nur erfunden, weil du eine Kraft mit Richtung nach oben (Überdruck) und eine mit Richtung nach unten (Schwerkraft) haben wolltest.
Dies ist im Reifen nicht anders die Kräfte aufgrund des Überdrucks, wirken immer senkrecht auf die Systemgrenzen. Die Gegenkraft durch den Boden auch.


Ein etwas naiver Vernebelungsversuch. der Druck in der Flasche übt tatsächlich Kräfte aus. Nach allen Seiten ;) Also vergessen wir die Vektoren. In deinem Beispiel funktioniert das nur weil du eine starre Flasche (oder besser ein Pressluft-Fass) benutzt und da interessiert natürlich nur ein einzige verbleibended Kraft, die aus dem Flaschenhals, da ist die Richtung ja auch eindeutig nach oben. Ganz schön clever von dir.
Falsch, über den Flaschenkörper habe ich gar keine Aussage getroffen. der kann starr sein oder flexiblem Gummi bestehen, rund oder eckig sein - völlig egal. Entscheidend ist nur der Überdruck in der Flasche. Gewählt habe ich das Bsp. nur, da die Fläche auf die eine äßere Kraft wirkt klar definiert ist und somit Bsp-Rechnungen erlaubt, welche zeigen sollten, dass die Kraft auf einen bestimmten Teil der Innenfläche des Systems nur von der GRöße dieser Teilfläche und dem Innen(über)druck abhängig ist, nicht von der Beschaffenheit der gesamten Systemgrenze.


Aber analog zum Fahrrad-Reifen ist da gar nichts :D:D:D
Aber sicher. s.o.


Na also was denn: du glaubst im Ernst, dass sich der Druck nur da unten ein bisschen an der Auflagefläche aufhält, und ein klein bisschen davon sich unregelmäßig im Reifen innen drin ausbreitet. ? Nicht dein Ernst, oder?
Nochmal: Der Druck im geschlossenen System Reifen ist überall gleich.
Auf eine Fläche wirkt eine Kraft, kein Druck.
Was die Entfernung zw. Felge und Boden gewährleistet ist eine Kraft, die der Gewichtskraft entgegenwirkt. Ursache für diese Kraft ist der Druck.


Nein, es kommt zu einer Kompression des Gases im Reifen, der Innendruck steigt!
Das halte ich zwar für wahrscheinlich. Allerdings habe ich für diese Theorie bislang keine Begründung (gelesen).



Daher halte den Ansatz, die Kraft auf die gesamte Schlauchoberfläche zu verteilen, für falsch.

genau das halte ich für annäherungsweise richtig, ...
Dann besteht wohl Dissenz. ;)


Ganz egal an welcher Stelle du einen elastischen Behälter drückst, der Druck darin wird steigen, und zwar an jeder Stell genau gleich.
Ob der Druck wirklich steigt (nehme ich an), sei mal dahingestellt. Falls ja, dann natürlich überall gleich.


Und dabei kommt es auf die Oberfläche an, je größer der Ballon, desto unbedeutender die Kraft.
Die Formulierung "an welcher Stelle du einen elastischen Behälter drückst" ist zu ungenau.
Du läßt auf eine Teilfläche A des Körpers eine Kraft F (senkrecht) wirken.
Es kommt nur dann zu einer Ruhelage, wenn der Kraft eine andere, betragsgleiche Kraft entgegenwirkt.
Dies ist die Kraft, welche aufgrund des herrschenden Druckes auf die Teilfläche A wirkt (F=P*A)
Der Druck im System wird daher (in Ruherlage, also Kräftegleiichgewicht) um P=F/A steigen.
Die Frage ist nun, was du mit "unbedeutender" meinst. Wahrscheinlich den Druckanstieg.
Hast du einen schlauchförmigen Ballon mit der Querschnittsfläche A und übst seitlich eine Kraft F auf diese Fläche A aus, ist der Druckanstieg im Ballon proportional zur Kraft, da sich der Ballon zwar staucht aber die Angriffsfläche A konstant ist. Bei einem kugelförmigen Ballon ist dies nicht der Fall. Die Fläche auf die die Kraft verteilt wird, steigt. Daher ist der Druckanstieg geringer, selbst wenn beide Ballons eine gleich große Oberfläche oder das gleiche Volumen besitzten.


Was zu beweisen war. Hey ich bin kein Physiker, aber vergiss das mit den Vektoren, das ist Unfug, jede Wette :nanananaa
Wenn du meinst.


aber ich kann mich auch täuschen
Hier besteht Konsens. ;)

black
23.05.2006, 14:30
Das Abplattungsverhalten sagt aber wohl nichts, aber auch gar nichts zum Druck im Inneren aus, leider, leider... also konntest du uns bisher nicht weiterhelfen.
M.M.n. schon. Daher werte ich das mal als Zustimmung. :D


an der (gesteigerten) Auflagefläche fehlt ja außen der Luftdruck als Gegendruck.
Kam mir auch schon in den Sinn. Ich wollte es aber nicht noch komplizierter machen.


Ich wende eine Kraft an (um den Körper weiter zu verformen), und die potentielle Energie des Systems nimmt ab? :eek:
Ich nehme zwar auch an, dass der Druck steigt, aber die Innere Energie des Systems hängt nicht nur vom Druck ab: U = 3/2*p*V.
Theoretisch* könnte sie also auch bei konstantem oder abnehmenden Druck steigen.

* Vielleicht stimmt das noch nicht mal theoretisch. Allerdings ist mir bislang keine Begründung für das Gegenteil einfallen. :ü



Also doch komplex: ohne Messen geht meiner Meinung hier gar nix. Rechnen geht nicht: zu viele Unbekannte!
Volle Zustimmung.

taunuskriecher
23.05.2006, 15:14
Super interessante Fragestellung! Das wäre mal was für eine Prüfungsfrage.

Ohne die Druckveränderungen jetzt genau bestimmen zu wollen, kann man trotzdem eine Schätzung zu den etwaigen Werten abgeben.

Der Innendruck verändert sich, weil sich das Volumen durch die von außen wirkende Kraft verändert. Wenn man davon ausgeht, dass die Volumenveränderung nur im Bereich der Auflagefläche stattfindet und man diese mal mit 50mm Länge und 20 mm Breite annimmt, also 1000 mm² und ferner eine mittlere Eindrucktiefe von (großzügig) 6 mm schätzt, dann würde das Reifenvolumen um 6000 mm³ abnehmen. (Das dürfte sogar sehr großzügig geschätzt sein, denn der Reifen wird ja in Bereich der Auflagefläche teilweise ellipsoid und das eingdrückte Volumen drückt an anderen Stellen wieder nach außen.)

Das Gesamtvolumen des Reifens ist leicht vereinfacht Pi (3) *r (10mm)²*Reifenumfang (2000mm) etwa 600.000 mm³. Das Reifenvolumen würde also um etwa ein Hundertstel abnehmen, die Druckzunahme liegt ebenfalls in dieser Größenordnung. Es fällt also nicht weiter ins Gewicht und ist auch mit den unsereins verfügbaren Messgeräten nicht messbar.

Je niedriger der Innendruck im Reifen ist, desto größer ist die Auflagefläche und desto tiefer wird der Reifen eingedrückt. Damit nimmt mit abnehmendem Innendruck auch die Verformung des Reifens und die Druckdifferenz zwischen unbelastet/belastet zu.

Der Weg zur exakten Lösung führt m.E. darüber, dass der Reifen in der Auflagefläche keine tangentialen Kräfte aufnimmt (Idealzustand?) und daher dort der Innendruck des Reifens identisch ist mit dem Druck auf den Boden (also Gewichtskraft durch Auflagefläche). Über die notwendige Volumenveränderung zur Erreichung des erforderlichen Drucks könnte dann noch bei genauer Betrachtung des Zusammenhangs von Volumenveränderung und Auflagefläche die Lösung folgen. Allerdings werden da immer noch vereinfachende Annahmen bzgl. des Schlauchs/Mantels nötig sein.

Ich würde sagen: geht das Problem mal mit der finiten Elemente-Methode an. Dann braucht Ihr auch die Eigenschaften von Schlauch und Mantel (Schlauchreifen dürften leichter zu modellieren sein als Drahtreifen) nicht mehr zu vereinfachen, sondern könnte die modellieren - oder Ihr lasst es einfach bleiben und stellt fest: So schwer sind wir nicht, dass wir hier einen nennenswerten Unterschied ausmachen würden! Jedenfalls nicht so nenneswert, dass wir es beim Aufpumpen mit unseren Barometern und Präzisionspumpen berücksichtigen könnten.

lelebebbel
23.05.2006, 15:47
Blätter mal zurück, genau diese Rechnung habe ich auch gemacht, und bin zu dem Ergebnis gekommen, das selbst im schlechtest möglichen Fall, also vollständige Platt-Quetschung des Schlauchs auf 5cm Länge, nur 2,5% Drucksteigerung auftreten.

taunuskriecher
23.05.2006, 15:59
Blätter mal zurück, genau diese Rechnung habe ich auch gemacht, und bin zu dem Ergebnis gekommen, das selbst im schlechtest möglichen Fall, also vollständige Platt-Quetschung des Schlauchs auf 5cm Länge, nur 2,5% Drucksteigerung auftreten.

Sorry, aber hier alles durchzulesen war mir doch etwas viel.

medias
23.05.2006, 16:03
Leute ihr habt Probleme,holt das Rad raus.

proek
23.05.2006, 16:30
Leute ihr habt Probleme,holt das Rad raus.

nö, ruhewoche und regen :D

außerdem ist der kram ne gute übung für's studium :rolleyes:
wobei derzeit eher quantenmechanik angesagt ist :eek: :ü

black
23.05.2006, 16:38
wobei derzeit eher quantenmechanik angesagt ist :eek: :ü
:eek: Die haben wir bislang völlig außer auch gelassen. :ü

Wie hoch ist eigentlich die Wahrscheinlichkeit dass alle Teilchen im Moment der Belastung (ohne Defekt) durch den Reifen 'tunneln'? :krabben:

medias
23.05.2006, 16:58
nö, ruhewoche und regen :D

außerdem ist der kram ne gute übung für's studium :rolleyes:
wobei derzeit eher quantenmechanik angesagt ist :eek: :ü
Die Studis haben da natürlich eine gute Ausrede. ;)

Dirk U.
23.05.2006, 19:43
Super interessante Fragestellung! Das wäre mal was für eine Prüfungsfrage.


Na da habe ich ja auch mal einen sinnvollen Beitrag geleistet. :D


außerdem ist der kram ne gute übung für's studium :rolleyes:
wobei derzeit eher quantenmechanik angesagt ist :eek: :ü
Wenn ich jetzt dafür der Auslöser bin, dass hier jemand mal einen Nobelpreis in Physik bekommt, will ich bei der Dankesrede erwähnt werden...





... und vor allen Dingen finanziell beteiligt werden. ;) Mir reicht auch schon ein R3 Frameset. :Applaus:

Algera
23.05.2006, 21:54
Und damit schließt sich der Kreis: Jetzt wissen wir, ob Gewichtstuning mit weniger Luft in den Reifen sinnvoll ist. :kok: